inég

soit x;y;z>0 tel que 1/x + 1/y +1/z=1
montrer que
rac(x+yz)+rac(y+zx)+rac(z+xy)>=rac(x)+rac(y)+rac(z)+rac(xyz)
a+

plutot facile !!
en eleve au carre et on simplifie xyz des deux cotes , l'inegos devient alors facie :
sigma cyclic(rac(x+yz)(y+xz))> sigma cyclic (rac(xy)+zrac(xy))
ce qui est vrai par cauchy-schwartz!!