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probléme de la semaine N 1 (inégalité)
2 participants
Message [Page 1 sur 1]
1 probléme de la semaine N 1 (inégalité) Mar 3 Juil - 4:50
SToF065
administrateur
Nombre de messages : 99Age : 34
Emploi : etudiant
Date d'inscription : 29/06/2007
2 Re: probléme de la semaine N 1 (inégalité) Mar 3 Juil - 4:52
SToF065
administrateur
Nombre de messages : 99Age : 34
Emploi : etudiant
Date d'inscription : 29/06/2007
salut
chaque participant doit poster sa solution ( format word ) par E-MAIL
stof065@hotmail.com ou alaoui50@msn.com
(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )
puis il poste le message suivant ici "solution postée"
pour plus d'information voir les conditions de participation
Merci
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3 Re: probléme de la semaine N 1 (inégalité) Dim 8 Juil - 18:51
conan
Habitué
solution posté par mp
(desolé poue le retard , car l'exo ne appariat pas tres bien )
la solution de conan
(1 - 2x)(1 - 2y)(1 - 2z) = 1 - 2(x + y + z) + 4(yz + zx + xy) - 8xyz = 4(yz + zx + xy) - 8xyz - 1. or yz + zx + xy - 2xyz = 1/4 (1 - 2x)(1 - 2y)(1 - 2z) + 1/4. avec l IAG
(1 - 2x)(1 - 2y)(1 - 2z) ≤ ((1 - 2x + 1 - 2y + 1 - 2z)/3)3 = 1/27. So yz + zx + xy - 2xyz ≤ 1/4 28/27 = 7/27.
(desolé poue le retard , car l'exo ne appariat pas tres bien )
la solution de conan
(1 - 2x)(1 - 2y)(1 - 2z) = 1 - 2(x + y + z) + 4(yz + zx + xy) - 8xyz = 4(yz + zx + xy) - 8xyz - 1. or yz + zx + xy - 2xyz = 1/4 (1 - 2x)(1 - 2y)(1 - 2z) + 1/4. avec l IAG
(1 - 2x)(1 - 2y)(1 - 2z) ≤ ((1 - 2x + 1 - 2y + 1 - 2z)/3)3 = 1/27. So yz + zx + xy - 2xyz ≤ 1/4 28/27 = 7/27.
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