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Soit f(x)= x^3 (fonction cube)
1) Déterminer l' approximation affine de f en 1.
2)En déduire une valeur approchée de (1+h)^3 pour h voisin de 0.
3)a) Montrer que (1+h)^3-1-3h= 3h²+h^3
b) En déduire que pour 0 est égal ou inférieur a h qui est égal ou inférieur a 1,
4) Donner de tête une valeur approchée de 1.01^3. Quelle est la précision de cette approximation.
1) Déterminer l' approximation affine de f en 1.
2)En déduire une valeur approchée de (1+h)^3 pour h voisin de 0.
3)a) Montrer que (1+h)^3-1-3h= 3h²+h^3
b) En déduire que pour 0 est égal ou inférieur a h qui est égal ou inférieur a 1,
4) Donner de tête une valeur approchée de 1.01^3. Quelle est la précision de cette approximation.