Belle EF..

Existe-t-il une fonction de dans satisfaisant simultanément les trois conditions suivantes :

• il existe un réel M tel que pour tout réel x,
  
• 
  
• pour tout réel x non nul :
  

salut tout le monde.
une telle fonction n'existe pas,en effet si on raisonne par absurde on peut montrer que:
-f(2)=2
-si f(x)=z>=2 pour x>1 ==>il existe un y tel que f(y)>=z+1 et
ainsi f(xn)>n+1 et en faisant tendre n->+00 on obtient une contradiction avec f est bornée.
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