ab+bc+ac=1

Soient a, b, c trois réels strictement positifs tels que . Montrer que:

Admin a écrit:Soient a, b, c trois réels strictement positifs tels que . Montrer que:

commencez par (a+b+c)²>= 3(ab+ac+bc)

termine ta methode anas

anas a écrit:

Admin a écrit:Soient a, b, c trois réels strictement positifs tels que . Montrer que:

commencez par (a+b+c)²>= 3(ab+ac+bc)

wé c'est ce que je suis en train de faire mais faut démontrer que a+b+c- rac3>=0 ce qui veut dire que a+b+c= 1-ab/a+b +1-ac/a+c +1-bc/b+c
et on peut démontrer a²+b²+c²>= ab+ac+bc
en ajoutant 2ab+2ac+2bc aux deux côtés on obtient
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc>=3 (ab+ac+bc)
(a+b+c)²>= 3
a+b+c>=rac3

1/(a+b) = ab/(a+b) + c
c=1/(a+b) - ab/(a+b)
ouuiii c bien
il faut juste ajouté les() pour bien comprendre

ok merci