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Bonjour alors voila j'ai un gros souci sur cet exo !! Je voudrais un peu d'aide svp !
MERCI !
Voila l'énoncé :
f est une fonction polynôme du second degré telle que f(x)=ax²+bx+c (a différent de 0).
On note C sa courbe représentative dans un repère choisi et A et B deux points de C d'abscisses respectives alpha et beta telles que alpha soit différent de beta.
1) Démontrer que la tangente en A à C a pour équation y=(2a alpha +b)x +c - a alpha². Trouver de même une équation de la tangente au point B à C.
2) Démontrer que ces tangentes se coupent en un point d'abscisse alpha+beta/2.
3) Vérifier que f(beta)-f(alpha)=(beta-alpha)f'(alpha+beta/2). En déduire que la tangente à C au point d'abscisse alpha+beta/2 est parallèle à la droite (AB).
MERCI
MERCI !
Voila l'énoncé :
f est une fonction polynôme du second degré telle que f(x)=ax²+bx+c (a différent de 0).
On note C sa courbe représentative dans un repère choisi et A et B deux points de C d'abscisses respectives alpha et beta telles que alpha soit différent de beta.
1) Démontrer que la tangente en A à C a pour équation y=(2a alpha +b)x +c - a alpha². Trouver de même une équation de la tangente au point B à C.
2) Démontrer que ces tangentes se coupent en un point d'abscisse alpha+beta/2.
3) Vérifier que f(beta)-f(alpha)=(beta-alpha)f'(alpha+beta/2). En déduire que la tangente à C au point d'abscisse alpha+beta/2 est parallèle à la droite (AB).
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Dernière édition par le Dim 20 Jan - 5:07, édité 1 fois