probléme de la semaine N 2 (exo logique)

salut
chaque participant doit poster sa solution ( format word ) par E-MAIL
stof065@hotmail.com ou alaoui50@msn.com
(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )
puis il poste le message suivant ici "solution postée"
pour plus d'information voir les conditions de participation
Merci

Solution de Conan:
on a : a+b+c = 5 et ab+bc+ca = 3
donc : a²+b²+c² = (a+b+c)²-2(ab+bc+ca) = 25-6 = 19
a²+b²+c² = 19
et on a : ab+bc+ca = 3 <=> b(a+c) + ac = 3
<=> b(5-b) + ac = 3 <=> ac = b²-5b+3

et on a : a²+b²+c² = 19 >= b² + 2ac
donc 19 >= b² + 2b²-10b+6 <=> 19 >= 3b²-10b+6

<=> 3b²-10b-13 =< 0 <=> (b-13/3)(b+1) = < 0

<=> -1 =< b =< 13/3

solution postée

a+

slt stof
solution posteé

Solution de R.Kira :
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
ekiv à 25 =6+a²+b²+c²
ekiv à 19=a²+b²+c²
ona a²+b²sup ou egal 1/2(a+b)²=1/2(5-c)²
=25/2-5c+c²/2
donc ona a²+b²+c² sup ou egal (3c²/2)-5c+25/5
ekiv à 19 sup ou egal (3c²/2)-5c+25/2
ekiv à 3c²-10c-13 inf ou egal 0
d'ou -1 inf ou egal c sup ou egal 13/3
@++

salut
Solution postée

Solution de ALAOUI: