inégalité .fr

bjr!!
on utilise shur en premier lieu avec t=3
on obtient alors :
a^5+b^5+c^5+abc(a^2+b^2+c^2)>sigma cyclic(a^4b+b^4a)
il nous suffit alors de prouver que :
sigma cyclic (a^4b+ab^4)>1/2(sigma cyclic(a^4b+ab^4+a^3b^2+a^2b^3)
ce qui est equivalent a:
sigma cyclic (a^4b+ab^4)>sigma cyclic(a^3b^2+a^2b^3)
ou bien :
sigma sym a^4b> sigma sym a^3b^2
ce qui est vrai par Muirheud puisque la sequence (4.1.0) majorize la sequence (3.2.0)
a+