inégalité 1

SToF065 a écrit:

LES SUBSITUTIONS JE CROIS

Oui,Tu peut travailler avec tel substitution Pour le bute de resoudre ce probléme

On ravitonne

vs pouvez la faire sans tout ca
allez codex

OK
on a mais c'est strictement grand
a+c>b
a>b-c
2a>a+b-c (de même pour les autres)
ainsi 2a.2b.2c>(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)
Donc: 8abc>(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)

d'autre part a+b>=2rac(ab)
de même pour les autres
ainsi (a+b)(a+c)(b+c)>=2rac(ab).2rac(ac).2rac(bc)=8abc

et puis on conclut l'inégalité désirée
(a+b)(a+c)(b+c)>(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)

oui c bien
maintenant demontre que
abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)

Bien Joué notre matheu Codex

lol

maintenant c trés interessante
je la met dans la compitition
alors reflichissez bien(tu approches codex) lol

codex a écrit:OK
on a mais c'est strictement grand
a+c>b
a>b-c
2a>a+b-c (de même pour les autres)
ainsi 2a.2b.2c>(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)
Donc: 8abc>(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)

d'autre part a+b>=2rac(ab)
de même pour les autres
ainsi (a+b)(a+c)(b+c)>=2rac(ab).2rac(ac).2rac(bc)=8abc

et puis on conclut l'inégalité désirée
(a+b)(a+c)(b+c)>(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)

MAIS stof nous a demandé de demontrer que:
8(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)<= (a+b)............. sinon il suffi de remarquer que a+b-c<=a+b c pas un défi sa mr stof

SToF065 a écrit:

regarde l exo

SToF065 a écrit:

SToF065 a écrit:

regarde l exo

SToF065 a écrit:oui c bien
maintenant demontre que
abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)

a= (x+y)/2 b= (z+x)/2 c=(z+y)/2

a+b-c= x+y+z+x-z-y / 2 = x

a+c-b= y

b+c-a = z donc a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) = xyz

abc= (x+y)(z+x)(y+z)/8 >= xyz d'ou le résultat

oui c juste
a+

anas a écrit:

SToF065 a écrit:oui c bien
maintenant demontre que
abc>=(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)

a= (x+y)/2 b= (z+x)/2 c=(z+y)/2

a+b-c= x+y+z+x-z-y / 2 = x

a+c-b= y

b+c-a = z donc a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) = xyz

abc= (x+y)(z+x)(y+z)/8 >= xyz d'ou le résultat

et puiske (a+b)(b+c)(a+c)>= 8abc d'ou le résultat