Inégalité avec Sinus (2)..

Montrer que (sin x)y =< sin(xy), pour 0 < x < pi et 0 < y < 1.

bsr
on fixe y et on considere la fonction f(x)=sin(xy)-ysinx
f'(x)=ycos(xy)-ycosx=y(cos(xy)-cosx)
puisque y<1 alors 0<xy<pi et xy<x
et puisque cos est decroissante sur (0.pi)
alors f'(x)>0 et f(0)=0
alors f(x)>0 d'ou le resultat
a+

allez et si On fixe x et on considère comme variable y ? (Bonne Méthode analytique)

ALAOUI a écrit:allez et si On fixe x et on considère comme variable y ? (Bonne Méthode analytique)

j'ai essaye en fixant x et ca a donne exactement la meme chose!! fixer x ou y ne change et n'ajoute rien a la methode !!
a+

espagne 2008 a écrit:

ALAOUI a écrit:allez et si On fixe x et on considère comme variable y ? (Bonne Méthode analytique)

j'ai essaye en fixant x et ca a donne exactement la meme chose!! fixer x ou y ne change et n'ajoute rien a la methode !!
a+

Je précise ça te dérange ça ?!!